Select Page

Pozdravljeni, dragi moji,

upam, da ste si v teh treh dneh dodobra odpočili možgane in da bomo spet začeli s polno paro – brez skrbi, nobene nove snovi ne bo v tem tednu, samo ponovitev nekaterih že znanih stvari iz matematike.

Danes se bomo ukvarjali s ploščino likov. Zelo enostavnih likov, pravzaprav samo s ploščino kvadrata, pravokotnika, kroga in pravokotnega trikotnika. Poglejte in utrdite enote in pretvorbo enot za ploščinske mere:

  • Enote za ploščino so kvadratni kilometer , kvadratni meter, kvadratni decimeter, kvadratni centimeter, kvadratni milimeter, itd.
  • Pri dolžinskih merah je pretvornik deset, pri ploščinskih pa sto. Kaj to pomeni?
  • Nič drugega, kot tole:
  • 1 m2 = 100 dm2
  • 1 dm2 = 100 cm2
  • 1 cm2 = 100 mm2

Kako izračunamo ploščino zgoraj navedenih likov, ste se že učili v šestem in sedmem razredu, z izjemo ploščine kroga, ki se jo boste pa pri matematiki zelo kmalu. Prej, kot jo bomo mi rabili (verjetno).

Ne bom se tule trudila s tipkanjem, vam bom kar pripopala sličico:

Če si dobro ogledate sliko, boste ugotovili, da pri fiziki ploščine oziroma površine ne bomo označevali s “pl”, ampak s “S“.

Aha, še tole. Upam, da poznate število “pi”. To je tisti T z dvema navpičnicama. Če slučajno še niste slišali zanj, znaša 3,14.

Torej, v praksi bi tole izgledalo takole: Napiši enačbo za izračun ploščine pravokotnika. Odgovor: S = a . b . Je razumljivo? Upam, da je.

Kaj pa, če imamo površino nepravilne oblike? To lahko rešimo na dva načina – v obeh primerih sicer ne dobimo popolnoma točnega rezultata, ampak za silo je dobro. Torej:

  1. način: na lik nepravilne oblike polagamo manjši lik z znano površino in na ta način izračunamo površino nepravilnega lika. Tega načina v letošnjem letu ne bomo uporabljali.
  2. način: lik nepravilne oblike položimo na milimetrski ali kariran papir, preštejemo kvadratke (samo tiste, ki so v liku z najmanj 1/2 svoje površine), katerih površino poznamo in izračunamo površino lika. Primer:

Imamo narisan lik na kariranem papirju. Vsaka stranica kvadratka znaša 5 mm, torej je površina enega kvadratka

25 mm2. Preštejemo kvadratke (tiste, ki imajo samo polovico površine, seštejemo) in jih naštejemo 43. Pomnožimo:

S = 25 mm2 x 43 = 1075 mm2 = 10, 75 cm2.

In smo izračunali. Je jasno?

Domača naloga: Izračunaj površino prednje strani velikega zvezka, tvojega GSM aparata (telefona po domače), dna treh različnih kuhinjskih loncev in polovice mize, ki ji “narišeš” diagonalo, da dobiš pravokotni trikotnik. Vse rezultate napiši v mm2, cm2, dm2, in  m2.

Zdaj pa še navodilo, kako boste izračunali površino dna lonca: izmerite premer, ga razpolovite in dobite polmer. Na primer:

r = 13,5 cm, koliko je ploščina (ne pozabimo, vrednost števila “pi” je 3,14 – brez enote)?

S = 3,14 . 182,25  cm2 = 572,265 cm2